对于每次修改，按照题意暴力遍历整棵树计算答案可得 $60pt$。

设 $f$ 为 $u$ 的父节点，$T(u)$ 表示以 $u$ 为根的子树。

通过简单的模拟样例，容易注意到：$T(f) - T(u)$ 中除 $f$ 之外的所有点会乘上一个常数，$T(u)$ 中除 $u$ 之外的点会乘上另一个常数。

至于乘上什么常数，通过模拟样例应该很容易知道，请勿偷懒。

那么就可以利用子树内 $dfn$ 连续的特性，先修改 $T(f)$, 再修改 $T(u)$, 最后单点修改 $u$ 的 $a$ 值，对应 $dfn$ 上的三个区间，可使用线段树维护。

本题下手容易，思路平滑，考察的基础知识点较丰富，是一道非常不错的训练题。