对于每对 $(x_i,y_i)$，可以看成一个区间 $[x_i,y_i]$，问让所有的 $c_i$ 至少属于一个 $[x_j,y_j]$，求$\sum{y_i-x_i}$。

对于每个相邻的 $c_i$ 到 $c_{i+1}$，如果它们被分到了不同的区间里，那么这两个区间之间就不需要覆盖这段空隙，相当于从总长度里省掉了 $c_{i+1}-c_i$

所以问题就变成了：排序后，把 $n$ 个点分成至多 $k$ 段，每段用一个区间覆盖，代价是这一段的最大值减最小值。要最小化总代价。

先把 $c$ 从小到大排序。现在有 $k$ 个区间，相当于把序列切成 $k$ 段。每切一刀，就会少覆盖一个相邻空隙。

总代价可以写成：

$$(c_n-c_1)-\sum \text{被切掉的相邻空隙}$$

我们要让总代价最小，也就是要让被切掉的相邻空隙之和最大。因为最多切成 $k$ 段，所以最多只能切 $k-1$ 刀。于是贪心地选最大的 $k-1$ 个相邻空隙切掉即可。

所以最终答案：

$$ans=(c_n-c_1)-\sum_{i=1}^{k-1} \text{第 } i \text{ 大的相邻差}$$

如果 $k\ge n$，每个点都可以单独用一个长度为 $0$ 的区间覆盖，答案就是 $0$。

    if(k>=n){puts("0");return 0;} 
    sort(c+1,c+1+n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        l[i]=c[i+1]-c[i];
    sort(l+1,l+1+n,cmp);
    long long ans=c[n]-c[1];
    for(int i=1;i<=k-1;i++) ans-=l[i];
    cout<<ans;

这里 $l[i]$ 就是相邻两个点之间的距离，排序后，前 $k-1$ 个就是最大的 $k-1$ 个空隙。 注意答案要用 long long，因为 $c_i$ 可以到 $10^9$，总长度可能到 $10^{14}$ 级别。